Flächen & Körper

Das Wichtigste kurz erklärt

Flächen & Körper in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Umfang & Flächeninhalt

   Der Umfang ist die Länge EINMAL RUNDHERUM. Der Flächeninhalt ist der Platz INNEN. Flächen misst man in Quadrateinheiten (cm²).

2. Das Rechteck

   Formeln am Beispiel 4 cm × 3 cm:

   Umfang = 2 · (Länge + Breite) = 2 · (4+3) = 14 cm Flächeninhalt = Länge · Breite = 4 · 3 = 12 cm²

3. Das Quadrat

   Beim Quadrat sind alle 4 Seiten gleich lang.

   Seite 6 cm: Umfang = 4 · 6 = 24 cm Fläche = 6 · 6 = 36 cm²

4. Körper & Netze

   Körper sind dreidimensional. Faltet man sie auf, erhält man ihr Netz.

   Würfel: 6 quadratische Flächen, 8 Ecken, 12 Kanten Quader: 6 rechteckige Flächen Kugel: nur eine runde Fläche

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Umfang eines Rechtecks mit a = 4 cm und b = 3 cm?

   • A24 cm
   • B14 cm
   • C12 cm
   • D7 cm
   Lösung anzeigen

   Richtig: B – 14 cm

   Umfang = 2·(a+b) = 2·(4+3) = 14 cm.

2. Wie viele Flächen hat ein Quader?

   • A6
   • B8
   • C12
   • D4
   Lösung anzeigen

   Richtig: A – 6

   Ein Quader hat 6 rechteckige Flächen.

3. Wie viele Ecken hat ein Quader?

   • A8
   • B6
   • C12
   • D4
   Lösung anzeigen

   Richtig: A – 8

   Ein Quader hat 8 Ecken.

4. Ein Rechteck ist 8 cm lang und 1 cm breit. Flächeninhalt?

   • A8 cm²
   • B18 cm²
   • C9 cm²
   • D16 cm²
   Lösung anzeigen

   Richtig: A – 8 cm²

   8 · 1 = 8 cm².

5. Aus wie vielen Quadraten mit 1 cm Seite besteht ein Rechteck von 5 cm × 4 cm?

   • A18
   • B9
   • C40
   • D20
   Lösung anzeigen

   Richtig: D – 20

   Fläche = 5·4 = 20 cm² = 20 Einheitsquadrate.

6. Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks?

   • ALänge · Breite
   • BLänge + Breite
   • CLänge · 4
   • Dalle vier Seitenlängen addieren
   Lösung anzeigen

   Richtig: D – alle vier Seitenlängen addieren

   Umfang = Summe aller Seiten.

7. Ein Quadrat hat die Seite 4 cm. Wie groß ist die Fläche?

   • A12 cm²
   • B16 cm²
   • C8 cm²
   • D16 cm
   Lösung anzeigen

   Richtig: B – 16 cm²

   4 · 4 = 16 cm².

8. Wie viele Quadrate hat das Netz eines Würfels?

   • A6
   • B4
   • C12
   • D8
   Lösung anzeigen

   Richtig: A – 6

   Sechs gleich große Quadrate.

9. Wie viele Ecken besitzt ein Quader?

   • A12
   • B8
   • C6
   • D4
   Lösung anzeigen

   Richtig: B – 8

   Ein Quader hat 8 Ecken.

10. Welcher Körper rollt am besten?

    • Adie Pyramide
    • Bdie Kugel
    • Cder Würfel
    • Dder Quader
    Lösung anzeigen

    Richtig: B – die Kugel

    Die runde Kugel rollt überallhin.

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