Rechengesetze & Terme

Das Wichtigste kurz erklärt

Rechengesetze & Terme in 3 Schritten – mit Beispielen.

1. Reihenfolge beim Rechnen

   Es gilt: 1. Klammern zuerst, 2. dann Punkt vor Strich, 3. sonst von links nach rechts. Das musst du IMMER beachten.

   3 · (4 + 1) = 3 · 5 = 15 10 − 2 · 3 = 10 − 6 = 4

2. Die Rechengesetze

   Sie helfen beim geschickten Rechnen:

   Vertauschen (Kommutativ): 7 · 8 = 8 · 7 Verbinden (Assoziativ): (2+3)+4 = 2+(3+4) Mal 1 / Plus 0: a · 1 = a, a + 0 = a

3. Potenzen

   Eine Potenz ist die Kurzschreibweise fürs mehrfache Malnehmen. Die kleine Hochzahl sagt, WIE OFT.

   4³ = 4 · 4 · 4 = 64 5² = 5 · 5 = 25 2³ = 2 · 2 · 2 = 8

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Wie heißt das Gesetz a + b = b + a?

   • AKlammergesetz
   • BTeilgesetz
   • CVertauschungsgesetz
   • DVerteilungsgesetz
   Lösung anzeigen

   Richtig: C – Vertauschungsgesetz

   Das Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz): die Reihenfolge beim Plus/Mal ändert das Ergebnis nicht.

2. Was ergibt a · 1?

   • A0
   • Ba
   • Ca + 1
   • D1
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   Richtig: B – a

   Mal 1 ändert nichts: a · 1 = a.

3. Was ergibt a + 0?

   • Aa
   • B1
   • C0
   • Da + 1
   Lösung anzeigen

   Richtig: A – a

   Plus 0 ändert nichts: a.

4. Berechne 9 − 3 + 2 (von links nach rechts).

   • A10
   • B6
   • C8
   • D4
   Lösung anzeigen

   Richtig: C – 8

   9 − 3 = 6, dann + 2 = 8.

5. Berechne: 100 − 4 · (3 + 2)

   • A60
   • B80
   • C480
   • D96
   Lösung anzeigen

   Richtig: B – 80

   Klammer 5, dann 4·5 = 20, dann 100 − 20 = 80.

6. Gilt 8 · 5 = 5 · 8?

   • Anur mit Klammern
   • Bnur bei geraden Zahlen
   • Cnein, das ergibt etwas anderes
   • Dja, beim Mal darf man vertauschen
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   Richtig: D – ja, beim Mal darf man vertauschen

   Vertauschungsgesetz gilt auch beim Mal.

7. Gilt 12 − 5 = 5 − 12?

   • Anur mit Klammern
   • Bja, immer
   • Cnur bei kleinen Zahlen
   • Dnein, beim Minus darf man NICHT vertauschen
   Lösung anzeigen

   Richtig: D – nein, beim Minus darf man NICHT vertauschen

   Minus ist nicht vertauschbar.

8. Berechne 100 − (30 + 20).

   • A90
   • B30
   • C50
   • D150
   Lösung anzeigen

   Richtig: C – 50

   Klammer: 30 + 20 = 50, dann 100 − 50 = 50.

9. Berechne 50 + 0.

   • A51
   • B500
   • C50
   • D0
   Lösung anzeigen

   Richtig: C – 50

   Plus null ändert nichts: 50.

10. Berechne (12 − 4) : 2.

    • A10
    • B4
    • C6
    • D8
    Lösung anzeigen

    Richtig: B – 4

    Klammer zuerst: 8 : 2 = 4.

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