Geometrie

Das Wichtigste kurz erklärt

Geometrie in 5 Schritten – mit Beispielen.

1. Geometrie – Grundbegriffe

   Punkt, Strecke, Gerade, Strahl: Eine Strecke hat zwei Endpunkte. Eine Gerade ist unendlich lang. Punkte benennt man mit Großbuchstaben (A, B, C).

2. Lagebeziehungen

   Zwei Geraden können sich schneiden oder nicht.

   senkrecht (⊥): sie schneiden sich im rechten Winkel (90°) parallel (∥): sie haben überall den gleichen Abstand

3. Winkel

   Winkel misst man in Grad (°) mit dem Geodreieck.

   spitzer Winkel: kleiner als 90° rechter Winkel: genau 90° stumpfer Winkel: zwischen 90° und 180° gestreckter Winkel: 180° · voller Kreis: 360°

4. Ebene Figuren

   Vierecke und Dreiecke erkennst du an Seiten und Winkeln.

   Quadrat: 4 gleiche Seiten, 4 rechte Winkel Rechteck: 4 rechte Winkel, gegenüber gleich lang Dreieck: 3 Ecken, 3 Seiten

5. Körper & Kreis

   Körper sind dreidimensional.

   Würfel: 6 Flächen, 8 Ecken, 12 Kanten Kugel: keine Ecken, keine Kanten Kreis: Radius (Mittelpunkt→Rand), Durchmesser = 2 · Radius

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Wie nennt man zwei Geraden, die sich im rechten Winkel schneiden?

   • Asenkrecht
   • Bschräg
   • Cparallel
   • Drund
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   Richtig: A – senkrecht

   Im rechten Winkel (90°) stehen Geraden senkrecht zueinander.

2. Welche Figur hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel?

   • ARechteck
   • BDreieck
   • CTrapez
   • DQuadrat
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   Richtig: D – Quadrat

   Das Quadrat hat 4 gleiche Seiten und 4 rechte Winkel.

3. Wie nennt man einen Winkel zwischen 90° und 180°?

   • Arechter Winkel
   • Bvoller Winkel
   • Cspitzer Winkel
   • Dstumpfer Winkel
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   Richtig: D – stumpfer Winkel

   Zwischen 90° und 180° = stumpfer Winkel.

4. Wie heißt ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten?

   • Aspitzes Dreieck
   • Brechtwinkliges Dreieck
   • Cgleichseitiges Dreieck
   • Dstumpfes Dreieck
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   Richtig: C – gleichseitiges Dreieck

   Drei gleiche Seiten = gleichseitiges Dreieck.

5. Wie heißt ein Viereck mit 4 rechten Winkeln, aber nicht allen Seiten gleich?

   • ADreieck
   • BKreis
   • CQuadrat
   • DRechteck
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   Richtig: D – Rechteck

   Das Rechteck hat 4 rechte Winkel; gegenüberliegende Seiten sind gleich.

6. Wie heißt eine Linie mit nur einem Anfangspunkt, die endlos weitergeht?

   • AGerade
   • BStrecke
   • CKreis
   • DStrahl (Halbgerade)
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   Richtig: D – Strahl (Halbgerade)

   Ein Strahl hat einen Anfang, aber kein Ende.

7. Wie viele Ecken besitzt ein Quadrat?

   • A6
   • B3
   • C4
   • D5
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   Richtig: C – 4

   Ein Quadrat hat 4 Ecken.

8. Wie viele Ecken besitzt ein Würfel?

   • A8
   • B4
   • C12
   • D6
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   Richtig: A – 8

   Ein Würfel hat 8 Ecken.

9. Wie nennt man den Abstand vom Kreismittelpunkt zum Rand?

   • AUmfang
   • BRadius
   • CDurchmesser
   • DFläche
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   Richtig: B – Radius

   Der Radius geht vom Mittelpunkt zum Kreisrand.

10. Warum ist ein Quadrat ein besonderes Rechteck?

    • Aweil es im Unterschied zum Rechteck überhaupt keine Ecken besitzt
    • Bweil bei ihm alle vier Seiten gleich lang sind
    • Cweil es drei Ecken hat
    • Dweil es rund ist
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    Richtig: B – weil bei ihm alle vier Seiten gleich lang sind

    Quadrat: alle Seiten gleich lang.

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