Bruchrechnung

Das Wichtigste kurz erklärt

Bruchrechnung in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Gleichnamige Brüche

   Gleicher Nenner: einfach die Zähler addieren bzw. subtrahieren, der Nenner bleibt.

   2/7 + 3/7 = 5/7 5/8 − 1/8 = 4/8 = 1/2

2. Ungleichnamige Brüche

   Erst auf einen gemeinsamen Nenner bringen (kgV), dann rechnen.

   1/2 + 1/4 → 2/4 + 1/4 = 3/4 1/3 + 1/6 → 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

3. Multiplizieren

   Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Danach kürzen.

   2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2 3/5 · 10 = 30/5 = 6

4. Dividieren

   Durch einen Bruch teilen = mit seinem Kehrwert malnehmen.

   1/2 : 1/4 = 1/2 · 4/1 = 4/2 = 2 Kehrwert von 3/5 ist 5/3

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Was ist der Kehrwert von 3/5?

   • A-3/5
   • B5/3
   • C3/5
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   Richtig: B – 5/3

   Zähler und Nenner tauschen.

2. Lena isst 1/4 einer Pizza, Tom 2/4. Wie viel haben beide zusammen gegessen?

   • A1/2
   • B3/8
   • C3/4
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   Richtig: C – 3/4

   1/4 + 2/4 = 3/4.

3. Rechne mit Punkt vor Strich: 1/2 + 1/2 · 1/2 =

   • A3/4
   • B1/2
   • C1
   Lösung anzeigen

   Richtig: A – 3/4

   Zuerst 1/2·1/2 = 1/4, dann 1/2 + 1/4 = 3/4.

4. Berechne 1/4 + 1/4.

   • A2/8
   • B1/4
   • C1/2
   • D1/8
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   Richtig: C – 1/2

   2/4 = 1/2.

5. Berechne 2/3 · 3/4.

   • A5/7
   • B2/4
   • C6/7
   • D1/2
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   Richtig: D – 1/2

   6/12 = 1/2 (Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner).

6. Berechne 2/5 · 10.

   • A20
   • B12
   • C4
   • D2
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   Richtig: C – 4

   2 · 10 / 5 = 20/5 = 4.

7. Berechne 1/2 · 1/2.

   • A1
   • B1/4
   • C2/4
   • D1/2
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   Richtig: B – 1/4

   1/4 (Zähler·Zähler, Nenner·Nenner).

8. Berechne 2/3 − 1/6.

   • A1/3
   • B1/6
   • C1/9
   • D1/2
   Lösung anzeigen

   Richtig: D – 1/2

   4/6 − 1/6 = 3/6 = 1/2.

9. Vor dem Addieren von 1/4 und 1/6 macht man die Brüche …

   • Azu ganzen Zahlen
   • Bkleiner
   • Cgleichnamig (gleicher Nenner 12)
   • Dungleichnamig
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   Richtig: C – gleichnamig (gleicher Nenner 12)

   Hauptnenner 12: 3/12 + 2/12 = 5/12.

10. Warum macht man Brüche vor dem Addieren gleichnamig?

    • Aweil Brüche gleich sind
    • Bweil es schneller ist
    • Cweil man sonst Zähler und Nenner getrennt addieren müsste, was verboten ist
    • Ddamit man gleich große Teile zusammenzählt
    Lösung anzeigen

    Richtig: D – damit man gleich große Teile zusammenzählt

    Nur gleich große Teile lassen sich addieren.

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