Flächen, Körper & Größen

Das Wichtigste kurz erklärt

Flächen, Körper & Größen in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Rechteck & Quadrat

   Fläche = Länge · Breite. Umfang = einmal außen herum.

   Rechteck 5 · 3: A = 15 cm², U = 2·(5+3) = 16 cm Quadrat (Seite 4): A = 16 cm², U = 16 cm

2. Dreieck & Parallelogramm

   Parallelogramm: A = g · h. Dreieck: A = g · h : 2 (halbes Parallelogramm).

   Dreieck g = 6, h = 4 → A = 6·4 : 2 = 12 cm²

3. Volumen des Quaders

   Volumen = Länge · Breite · Höhe, gemessen in cm³ (oder m³).

   Quader 2 · 3 · 4 → V = 24 cm³ Würfel (Kante 3) → V = 27 cm³

4. Einheiten umrechnen

   Längen in 10er-Schritten, Flächen in 100er-Schritten, Volumen in 1000er-Schritten.

   1 m = 100 cm · 1 m² = 10 000 cm² 1 Liter = 1000 cm³ · 1 km = 1000 m

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Ein Rechteck ist 5 cm lang und 3 cm breit. Wie groß ist der Flächeninhalt?

   • A15 cm²
   • B16 cm²
   • C8 cm²
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   Richtig: A – 15 cm²

   A = Länge · Breite = 5 · 3 = 15 cm².

2. Ein Dreieck hat die Grundseite g = 6 cm und die Höhe h = 4 cm. Fläche?

   • A10 cm²
   • B12 cm²
   • C24 cm²
   Lösung anzeigen

   Richtig: B – 12 cm²

   A = g·h : 2 = 6·4 : 2 = 12 cm².

3. 1 km sind wie viele Meter?

   • A100
   • B1000
   • C10
   Lösung anzeigen

   Richtig: B – 1000

   1 km = 1000 m.

4. Ein Garten 10 m · 5 m soll eingezäunt werden. Wie viel Zaun braucht man?

   • A15 m
   • B50 m
   • C30 m
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   Richtig: C – 30 m

   U = 2·(10+5) = 30 m.

5. Ein Garten ist 8 m lang und 5 m breit. Zaun kostet 12 € pro Meter. Was kostet der Zaun um den ganzen Garten? (in €)Antwort: in €

   Lösung anzeigen

   Lösung: 312

   Umfang: 2·(8+5) = 26 m; 26 · 12 = 312 €.

6. Wie berechnet man die Fläche eines Parallelogramms?

   • AGrundseite + Höhe
   • B(Grundseite · Höhe) : 2
   • CGrundseite · Höhe
   • Dalle Seiten addieren
   Lösung anzeigen

   Richtig: C – Grundseite · Höhe

   A = g · h.

7. Wie berechnet man die Oberfläche eines Würfels mit Kante a?

   • A12 · a
   • B6 · a · a
   • Ca · a · a
   • D4 · a
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   Richtig: B – 6 · a · a

   6 gleiche Quadrate: 6 · a².

8. Wie viele Flächen hat ein Quader?

   • Avier
   • Bacht
   • Czwölf
   • Dsechs
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   Richtig: D – sechs

   Ein Quader hat 6 Flächen.

9. Ein Würfel hat 6 Flächen mit je 4 cm². Oberfläche?

   • A16 cm²
   • B6 cm²
   • C24 cm²
   • D10 cm²
   Lösung anzeigen

   Richtig: C – 24 cm²

   6 · 4 = 24 cm².

10. Warum teilt man bei der Dreiecksfläche durch 2?

    • Aweil das Dreieck halb so groß wie das passende Rechteck ist
    • Bweil man bei jeder Flächenberechnung am Schluss grundsätzlich durch zwei teilt
    • Cweil zwei gerade ist
    • Dweil es drei Ecken hat
    Lösung anzeigen

    Richtig: A – weil das Dreieck halb so groß wie das passende Rechteck ist

    Dreieck = halbes Rechteck.

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