Brüche verstehen

Das Wichtigste kurz erklärt

Brüche verstehen in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Zähler & Nenner

   Ein Bruch beschreibt Teile eines Ganzen. Der Nenner (unten) sagt, in wie viele Teile geteilt wird, der Zähler (oben), wie viele gemeint sind.

   3/4 → das Ganze in 4 Teile, 3 davon

2. Erweitern & Kürzen

   Erweitern = Zähler UND Nenner mal dieselbe Zahl. Kürzen = beide durch dieselbe Zahl. Der Wert bleibt gleich!

   2/3 = 4/6 = 8/12 (erweitert) 12/16 = 3/4 (mit 4 gekürzt)

3. Brüche vergleichen

   Gleicher Nenner → größerer Zähler gewinnt. Sonst erst auf einen gemeinsamen Nenner bringen.

   3/4 und 2/3 → 9/12 und 8/12 → 3/4 ist größer

4. Gemischte Zahlen

   Ein unechter Bruch (Zähler ≥ Nenner) lässt sich als gemischte Zahl schreiben.

   7/4 = 1 3/4 (denn 7 : 4 = 1 Rest 3) 2 1/3 = 7/3

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Was steht im Bruch 3/4 unten (unter dem Bruchstrich)?

   • Adas Ergebnis
   • Bder Nenner
   • Cder Zähler
   Lösung anzeigen

   Richtig: B – der Nenner

   Unten = Nenner (in wie viele Teile geteilt wird).

2. Schreibe 7/4 als gemischte Zahl.

   • A1 3/4
   • B2 1/4
   • C1 1/4
   Lösung anzeigen

   Richtig: A – 1 3/4

   7:4 = 1 Rest 3 → 1 3/4.

3. Wie viel sind 3/4 einer Stunde?

   • A30 Minuten
   • B45 Minuten
   • C40 Minuten
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   Richtig: B – 45 Minuten

   1/4 Stunde = 15 min, also 3·15 = 45 min.

4. Auf welchen gemeinsamen Nenner bringt man 1/2 und 1/3?

   • A5
   • B6
   • C3
   Lösung anzeigen

   Richtig: B – 6

   kgV(2,3) = 6 → 3/6 und 2/6.

5. Warum sind 1/2 und 2/4 gleich groß? Wähle die Begründung.

   • A2/4 entsteht aus 1/2 durch Erweitern mit 2, der Wert bleibt
   • Bsie sind verschieden, weil 4 größer als 2 ist
   • Cdurch das Erweitern wird 2/4 größer als 1/2
   Lösung anzeigen

   Richtig: A – 2/4 entsteht aus 1/2 durch Erweitern mit 2, der Wert bleibt

   Erweitern (Zähler und Nenner mal 2) verändert den Wert nicht.

6. Was ergibt 3/3?

   • Anull
   • Bein Drittel
   • Cein Ganzes (1)
   • Ddrei
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   Richtig: C – ein Ganzes (1)

   Zähler = Nenner → das Ganze.

7. Wandle 2 1/3 in einen unechten Bruch um.

   • A7/3
   • B6/3
   • C2/3
   • D5/3
   Lösung anzeigen

   Richtig: A – 7/3

   2 · 3 + 1 = 7 → 7/3.

8. Wo steht der Zähler eines Bruchs?

   • Aim Nenner
   • Bunter dem Bruchstrich
   • Cüber dem Bruchstrich
   • Drechts daneben
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   Richtig: C – über dem Bruchstrich

   Zähler oben, Nenner unten.

9. Was ist 1/4 von 12?

   • A48
   • B6
   • C3
   • D4
   Lösung anzeigen

   Richtig: C – 3

   12 : 4 = 3.

10. Warum darf man 6/8 zu 3/4 kürzen?

    • Aweil 8 gerade ist
    • Bweil ein Bruch nach dem Kürzen immer einen ganz neuen Wert bekommt
    • Cweil man Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilt
    • Dweil 6 größer ist
    Lösung anzeigen

    Richtig: C – weil man Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilt

    Kürzen ändert den Wert nicht.

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