Prozent- & Zinsrechnung

Das Wichtigste kurz erklärt

Prozent- & Zinsrechnung in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Die drei Größen

   Grundwert G = das Ganze (100 %). Prozentwert W = der Anteil. Prozentsatz p = wie viel Prozent.

   80 € (G), 25 % (p) → 20 € (W)

2. Die Formeln

   Aus zwei Größen berechnest du die dritte.

   W = G · p : 100 p = W : G · 100 G = W : p · 100

3. Zinsrechnung

   Zinsen sind „Prozente fürs Geld pro Jahr".

   Z = K · p : 100 200 € zu 3 %: Z = 200·3:100 = 6 €

4. Rabatt & Mehrwertsteuer

   Rabatt zieht man ab, die MwSt (19 %) wird aufgeschlagen.

   80 € − 25 % = 60 € 100 € netto + 19 % MwSt = 119 €

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Wie heißt das Ganze (100 %) in der Prozentrechnung?

   • Ader Prozentsatz
   • Bder Prozentwert
   • Cder Grundwert
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   Richtig: C – der Grundwert

   Grundwert G = das Ganze (100 %).

2. Welcher Prozentsatz sind 30 von 150? ___ %Antwort: Prozentsatz

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   Lösung: 20

   30 : 150 = 0,2 = 20 %.

3. Zinsen für 500 € bei 2 % pro Jahr: ___ €Antwort: Zinsen in €

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   Lösung: 10

   500 · 2 : 100 = 10 €.

4. „Promille" bedeutet …

   • Avon hundert
   • Bvon tausend
   • Cvon zehn
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   Richtig: B – von tausend

   1 ‰ = 1/1000 (Prozent = 1/100).

5. Ein Fahrrad kostet 480 €. Im Schlussverkauf wird es um 25 % reduziert. Wie viel kostet es jetzt? (in €)Antwort: Preis in €

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   Lösung: 360

   25 % von 480 = 120 €; 480 − 120 = 360 €.

6. Wie berechnet man den Prozentwert W?

   • AW = p : G
   • BW = G + p
   • CW = G · p : 100
   • DW = G : p
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   Richtig: C – W = G · p : 100

   Prozentwert = Grundwert mal Prozentsatz durch 100.

7. Wie viel Mehrwertsteuer (19 %) sind auf 100 € fällig?

   • A19 €
   • B81 €
   • C1,19 €
   • D100 €
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   Richtig: A – 19 €

   100 € · 19 : 100 = 19 €.

8. Ein Preis steigt von 50 € um 10 %. Wie hoch ist der neue Preis?

   • A45 €
   • B55 €
   • C5 €
   • D60 €
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   Richtig: B – 55 €

   50 € + 5 € = 55 €.

9. Ein Handy kostet 240 €, der Preis sinkt um 5 %. Wie viel sind 5 %?

   • A12 €
   • B5 €
   • C48 €
   • D24 €
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   Richtig: A – 12 €

   240 € · 5 : 100 = 12 €.

10. Begründe, warum Zinsen einen Geldbetrag wachsen lassen.

    • Aweil Geld bunt ist
    • Bweil Zeit vergeht
    • Cweil zum Kapital regelmäßig Zinsen hinzukommen
    • Dweil eine Bank den geliehenen Betrag grundsätzlich jede Nacht von ganz allein verdoppelt
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    Richtig: C – weil zum Kapital regelmäßig Zinsen hinzukommen

    Zinsen erhöhen das Kapital.

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