Daten & Zufall

Das Wichtigste kurz erklärt

Daten & Zufall in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Die Strichliste

   Mit einer Strichliste zählst du schnell mit: Für jedes Ding machst du einen Strich. Den fünften Strich ziehst du quer über die vier anderen – so entsteht ein Fünferbündel. Dann zählst du in Fünferschritten.

   Rot: 2 Fünferbündel und 3 Striche = 5 + 5 + 3 = 13 Blau: 1 Fünferbündel und 4 Striche = 5 + 4 = 9

2. Tabelle und Säulendiagramm

   In einer Häufigkeitstabelle steht, wie oft etwas vorkommt. Ein Säulendiagramm zeigt das mit Säulen: Je höher die Säule, desto häufiger. Achte darauf, wofür ein Kästchen steht!

   Lieblingsobst der Klasse 3a: Apfel 8 · Banane 5 · Erdbeere 11 · Birne 2 am häufigsten: Erdbeere · am seltensten: Birne

3. Sicher, möglich, unmöglich

   Bei einem Zufallsexperiment wie Würfeln weißt du vorher nicht, was herauskommt. Ein Ergebnis ist sicher, wenn es immer eintritt, möglich, wenn es eintreten kann, und unmöglich, wenn es nie eintreten kann.

   Würfel: eine Zahl von 1 bis 6 → sicher Würfel: eine 6 → möglich Würfel: eine 7 → unmöglich

4. Wahrscheinlicher

   Sind in einem Beutel mehr rote als blaue Kugeln, ist es wahrscheinlicher, eine rote zu ziehen. Sicher ist es aber nicht – auch eine blaue kann kommen.

   Beutel: 7 rote und 2 blaue Kugeln Rot: wahrscheinlicher Blau: möglich, aber weniger wahrscheinlich Grün: unmöglich

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. In einer Strichliste stehen bei Rot 3 volle Fünferbündel und 2 Striche. Wie viele sind das?Antwort: Zahl

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   Lösung: 17

   3 Fünferbündel sind 3 · 5 = 15. Dazu 2 einzelne Striche: 15 + 2 = 17.

2. Du notierst 23 in einer Strichliste. Wie viele einzelne Striche stehen neben den Fünferbündeln?

   • A23
   • B4
   • C3
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   Richtig: C – 3

   23 = 5 + 5 + 5 + 5 + 3. Das sind 4 Fünferbündel und 3 einzelne Striche.

3. Tiere im Tierheim: Hunde 14, Katzen 23, Kaninchen 9, Vögel 6. Wie viele Tiere sind es insgesamt?Antwort: Zahl

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   Lösung: 52

   Rechne geschickt: 14 + 6 = 20 und 23 + 9 = 32. Zusammen: 20 + 32 = 52 Tiere.

4. Umfrage zum Lieblingssport: Fußball 9, Schwimmen 7, Turnen 5, Reiten 4. Welche Aussage stimmt?

   • AReiten wurde am häufigsten gewählt
   • BTurnen und Reiten zusammen sind mehr als Fußball
   • CFußball wurde doppelt so oft gewählt wie Schwimmen
   • DSchwimmen wurde öfter gewählt als Turnen
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   Richtig: D – Schwimmen wurde öfter gewählt als Turnen

   7 > 5, also wurde Schwimmen öfter gewählt als Turnen. Turnen und Reiten sind zusammen 9 – genauso viele wie Fußball, nicht mehr.

5. Im Säulendiagramm steht jedes Kästchen für 2 Kinder. Die Säule „Hund“ ist 7 Kästchen hoch. Wie viele Kinder mögen Hunde am liebsten?Antwort: Zahl

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   Lösung: 14

   Jedes Kästchen zählt 2 Kinder: 7 · 2 = 14 Kinder.

6. Wie viele verschiedene Zahlen kannst du mit einem Spielwürfel werfen?Antwort: Zahl

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   Lösung: 6

   Ein Spielwürfel hat 6 Seiten mit den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6.

7. Auf wie vielen Seiten eines Spielwürfels steht eine Zahl größer als 4?Antwort: Zahl

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   Lösung: 2

   Größer als 4 sind nur die 5 und die 6. Das sind 2 von 6 Seiten.

8. In einem Beutel sind nur blaue Kugeln. Ist es sicher, möglich oder unmöglich, eine blaue Kugel zu ziehen?

   • Aunmöglich
   • Bmöglich
   • Csicher
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   Richtig: C – sicher

   Wenn nur blaue Kugeln im Beutel sind, ziehst du immer eine blaue. Das ist sicher.

9. Warum zeichnet man in einer Strichliste Fünferbündel?

   • Aweil man so schnell in Fünferschritten zählen kann
   • Bweil man mit Fünferbündeln weniger Striche braucht
   • Cweil jede Strichliste genau fünf Zeilen hat
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   Richtig: A – weil man so schnell in Fünferschritten zählen kann

   Mit Bündeln zählst du 5, 10, 15 … statt jeden Strich einzeln. Weniger Striche sind es nicht – jedes Bündel hat 5 Striche.

10. Warum muss die 6 bei 30 Würfen nicht genau 5-mal kommen?

    • Aweil beim Zufall jeder Versuch anders ausgehen kann
    • Bweil die 6 die schwerste Zahl zum Würfeln ist
    • Cweil die 6 erst nach allen anderen Zahlen kommen darf
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    Richtig: A – weil beim Zufall jeder Versuch anders ausgehen kann

    Man kann ungefähr 5-mal erwarten, denn 30 : 6 = 5. Beim Zufall weicht das Ergebnis aber oft ab – mal kommt die 6 öfter, mal seltener.

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