Körper, Figuren & Symmetrie

Das Wichtigste kurz erklärt

Körper, Figuren & Symmetrie in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Würfel und Quader

   Würfel und Quader haben beide 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. Beim Würfel sind alle Flächen gleich große Quadrate. Beim Quader sind die Flächen Rechtecke – gegenüberliegende Flächen sind gleich groß.

   Ecken: 8 Kanten: 12 Flächen: 6 Würfel: Spielwürfel · Quader: Schuhkarton

2. Kugel, Zylinder, Kegel, Pyramide

   Eine Kugel hat keine Ecken und keine Kanten. Ein Zylinder hat zwei Kreisflächen und eine gewölbte Fläche. Ein Kegel hat eine Kreisfläche und eine Spitze. Eine Pyramide hat unten oft ein Quadrat und Dreiecke als Seitenflächen.

   Kugel: Ball Zylinder: Konservendose Kegel: Eistüte Pyramide: manche Turmdächer

3. Würfelnetze

   Ein Würfelnetz ist ein aufgeklappter Würfel: 6 Quadrate, die zusammenhängen. Es gibt genau 11 verschiedene Würfelnetze. Nicht jede Form aus 6 Quadraten klappt – beim Falten darf keine Fläche doppelt liegen oder fehlen.

   Netz: 4 Quadrate in einer Reihe, dazu 1 oben und 1 unten Kein Netz: 6 Quadrate in einer langen Reihe Kein Netz: 2 Reihen mit je 3 Quadraten genau übereinander

4. Rechter Winkel und Symmetrie

   Ein rechter Winkel sieht aus wie die Ecke eines Blattes. Du prüfst ihn mit dem Geodreieck oder einem Faltwinkel. Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn beide Hälften beim Falten entlang der Spiegelachse genau aufeinanderpassen.

   rechte Winkel: Buchecke, Tafelecke, Fensterecke achsensymmetrisch: A, H, M, O, T nicht achsensymmetrisch: F, G, L, R

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Welcher Gegenstand hat die Form eines Quaders?

   • Aeine Eistüte
   • Beine Konservendose
   • Cein Schuhkarton
   • Dein Fußball
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   Richtig: C – ein Schuhkarton

   Ein Schuhkarton hat 6 rechteckige Flächen – ein Quader. Der Ball ist eine Kugel, die Eistüte ein Kegel, die Dose ein Zylinder.

2. Was haben Würfel und Quader gemeinsam?

   • Anur quadratische Flächen
   • Blauter gleich große Flächen
   • C8 Ecken, 12 Kanten, 6 Flächen
   • D12 Ecken, 8 Kanten und 6 Flächen
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   Richtig: C – 8 Ecken, 12 Kanten, 6 Flächen

   Würfel und Quader haben beide 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. Nur beim Würfel sind alle Flächen gleich große Quadrate.

3. Wie viele Kreisflächen hat ein Zylinder?Antwort: Zahl

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   Lösung: 2

   Ein Zylinder hat oben und unten je eine Kreisfläche. Dazwischen liegt die gewölbte Fläche, auf der er rollen kann.

4. Wie viele Ecken hat eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche?Antwort: Zahl

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   Lösung: 5

   4 Ecken hat das Quadrat unten, dazu kommt oben die Spitze: 4 + 1 = 5 Ecken.

5. Aus wie vielen Quadraten besteht ein Würfelnetz?Antwort: Zahl

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   Lösung: 6

   Ein Würfel hat 6 Flächen. Klappst du ihn auf, erhältst du 6 zusammenhängende Quadrate.

6. Wo findest du einen rechten Winkel?

   • Aan der Spitze einer Eistüte
   • Bam Rand eines Tellers
   • Can der Spitze eines Bleistifts
   • Dan der Ecke eines Buches
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   Richtig: D – an der Ecke eines Buches

   Die Ecken von Büchern, Heften, Tafeln und Fenstern sind rechte Winkel. Eistüte und Bleistift sind spitzer, ein Teller ist rund.

7. Wie viele Spiegelachsen hat ein Quadrat?Antwort: Zahl

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   Lösung: 4

   Ein Quadrat hat 4 Spiegelachsen: eine senkrechte, eine waagerechte und die beiden Diagonalen.

8. Ein Pfeil zeigt nach links. Du spiegelst ihn an einer senkrechten Achse. Wohin zeigt das Spiegelbild?

   • Anach unten
   • Bnach oben
   • Cnach links
   • Dnach rechts
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   Richtig: D – nach rechts

   An einer senkrechten Achse werden links und rechts vertauscht. Oben und unten bleiben gleich.

9. Warum ist jeder Würfel auch ein Quader?

   • Aweil ein Quadrat ein besonderes Rechteck ist
   • Bweil ein Quader immer 6 gleich große Flächen hat
   • Cweil ein Würfel größer ist als jeder Quader
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   Richtig: A – weil ein Quadrat ein besonderes Rechteck ist

   Ein Quader hat 6 rechteckige Flächen. Beim Würfel sind alle Rechtecke sogar gleich große Quadrate. Darum ist der Würfel ein ganz besonderer Quader.

10. Warum hat ein Rechteck, das kein Quadrat ist, nur 2 Spiegelachsen und nicht 4?

    • Aweil lange Figuren nur waagerechte Spiegelachsen haben können
    • Bweil es beim Falten entlang der Diagonale nicht passt
    • Cweil ein Rechteck nur 2 rechte Winkel hat
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    Richtig: B – weil es beim Falten entlang der Diagonale nicht passt

    Senkrecht und waagerecht gefaltet passen die Hälften aufeinander. Entlang der Diagonale stehen Ecken über – das klappt nur beim Quadrat.

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