Sachaufgaben

Das Wichtigste kurz erklärt

Sachaufgaben in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Frage – Rechnung – Antwort

   Lies die Aufgabe genau. Finde heraus, was gefragt ist und welche Zahlen du dafür brauchst. Schreibe dann die Rechnung auf und antworte in einem ganzen Satz – mit Einheit.

   Mia kauft 3 Hefte zu je 2 €. Wie viel zahlt sie? Rechnung: 3 · 2 € = 6 € Antwort: Mia zahlt 6 €.

2. Mehrere Schritte

   Viele Sachaufgaben brauchen zwei oder mehr Rechenschritte. Überlege: Was muss ich zuerst ausrechnen? Das Zwischenergebnis brauchst du im nächsten Schritt.

   Lea hat 20 €. Sie kauft ein Buch für 8 € und ein Spiel für 7 €. 1. Schritt: 8 € + 7 € = 15 € 2. Schritt: 20 € − 15 € = 5 € Antwort: Lea bleiben 5 €.

3. Aufgaben mit Rest

   Bei Aufgaben mit Rest überlegst du, was der Rest bedeutet. Bleiben Kinder übrig, brauchen sie auch einen Platz – dann nimmst du einen Bus mehr. Bleibt Geld übrig, reicht es nicht für ein weiteres Stück – dann zählt nur das Ergebnis.

   50 Kinder, in einen Kleinbus passen 8. 50 : 8 = 6 R 2 → 7 Busse, denn die 2 Kinder fahren auch mit. 25 € für Bälle zu je 4 €. 25 : 4 = 6 R 1 → 6 Bälle, 1 € bleibt übrig.

4. Überschlag und Antwortsatz

   Prüfe am Ende: Passt das Ergebnis zur Frage? Ein Überschlag zeigt, ob es ungefähr stimmt. Achte auf die Einheit (€, cm, min) und schreibe einen Antwortsatz.

   Ein Rad kostet 289 €, ein Helm 38 €. Überschlag: 300 € + 40 € = 340 € Genau: 289 € + 38 € = 327 € Antwort: Rad und Helm kosten zusammen 327 €.

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Ein Heft kostet 2 €. Aylin kauft 7 Hefte. Wie viel bezahlt sie?Antwort: in €

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   Lösung: 14

   7 Hefte zu je 2 €: 7 · 2 € = 14 €. Antwort: Aylin bezahlt 14 €.

2. Ida hat ein Band von 1 m Länge. Sie schneidet 35 cm ab. Wie lang ist der Rest?Antwort: in cm

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   Lösung: 65

   Rechne erst um: 1 m = 100 cm. Dann 100 cm − 35 cm = 65 cm.

3. Ein Eis kostet 90 ct. Mehmet kauft 3 Eis. Wie viel kostet das in Cent?Antwort: in ct

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   Lösung: 270

   3 · 90 ct = 270 ct. Das sind 2 € 70 ct, denn 100 ct = 1 €.

4. Die Schwimmstunde beginnt um 10:20 Uhr und endet um 11:05 Uhr. Wie viele Minuten dauert sie?Antwort: in min

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   Lösung: 45

   Von 10:20 Uhr bis 11:00 Uhr sind es 40 min, dann noch 5 min. 40 + 5 = 45 min.

5. Welche Angabe brauchst du nicht? Die 3a fährt 3 Tage weg. Jedes Kind zahlt 40 €. 8 Kinder haben schon bezahlt. Wie viel Geld ist schon da?

   • Adass jedes Kind 40 € zahlt
   • Bdass die Fahrt 3 Tage dauert
   • Cdass 8 Kinder bezahlt haben
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   Richtig: B – dass die Fahrt 3 Tage dauert

   Für die Frage „Wie viel Geld ist schon da?“ rechnest du nur 8 · 40 € = 320 €. Wie lange die Fahrt dauert, spielt dafür keine Rolle.

6. Aufgabe: „4 Kinder teilen 36 Murmeln gerecht.“ Hanna rechnet 36 − 4 = 32. Was ist richtig?

   • A36 − 4 = 32 Murmeln
   • B36 : 4 = 9 Murmeln
   • C36 + 4 = 40 Murmeln
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   Richtig: B – 36 : 4 = 9 Murmeln

   Gerecht teilen heißt dividieren: 36 : 4 = 9. Jedes Kind bekommt 9 Murmeln.

7. Nach dem Einkauf hat Sofia noch 8 €. Sie hat 12 € ausgegeben. Wie viel Geld hatte sie vorher?Antwort: in €

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   Lösung: 20

   Rechne rückwärts: 8 € + 12 € = 20 €. Probe: 20 € − 12 € = 8 €.

8. Ein Regal ist 120 cm breit. Die Ordner sind je 8 cm breit. Wie viele Ordner passen nebeneinander ins Regal?Antwort: Zahl

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   Lösung: 15

   120 : 8: 80 : 8 = 10 und 40 : 8 = 5. Zusammen passen 15 Ordner nebeneinander.

9. In ein Boot passen 6 Kinder. Warum braucht man für 20 Kinder 4 Boote und nicht 3?

   • Aweil bei 3 Booten 2 Kinder ohne Platz blieben
   • Bweil in jedes Boot genau 5 Kinder gesetzt werden
   • Cweil man bei Aufgaben mit Rest immer abrunden muss
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   Richtig: A – weil bei 3 Booten 2 Kinder ohne Platz blieben

   20 : 6 = 3 R 2. In 3 Booten sitzen 18 Kinder, 2 Kinder sind noch übrig. Sie brauchen ein viertes Boot.

10. Warum ist die Antwort „200“ auf die Frage „Wie lang wird die Girlande?“ nicht vollständig?

    • Aweil die Einheit zeigt, ob cm oder m gemeint sind
    • Bweil eine Zahl ohne Einheit immer Zentimeter bedeutet
    • Cweil man bei Längen immer „Meter“ schreiben muss
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    Richtig: A – weil die Einheit zeigt, ob cm oder m gemeint sind

    200 cm sind nur 2 m, 200 m wären eine riesige Girlande. Erst mit der Einheit ist die Antwort klar: 200 cm.

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