Daten, Zufall & Kombinieren

Das Wichtigste kurz erklärt

Daten, Zufall & Kombinieren in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Tabellen und Diagramme lesen

   Bei einer Umfrage werden Antworten gesammelt. In einer Tabelle oder einem Säulendiagramm siehst du schnell, was am häufigsten gewählt wurde. Achte beim Diagramm darauf, wofür ein Kästchen steht.

   Lieblingsobst der Klasse 4a: Apfel 8, Banane 5, Erdbeere 11, Birne 2 Am häufigsten: Erdbeere Befragt: 8 + 5 + 11 + 2 = 26 Kinder

2. Sicher, wahrscheinlich, unmöglich

   Bei einem Zufallsexperiment weißt du vorher nicht genau, was passiert. Ein Ergebnis kann sicher, wahrscheinlich, unwahrscheinlich oder unmöglich sein.

   Würfeln mit einem Spielwürfel: Zahl kleiner als 7 → sicher Zahl größer als 1 → wahrscheinlich eine 6 → möglich, aber unwahrscheinlich eine 7 → unmöglich

3. Gewinnchancen vergleichen

   Je mehr gleich große Felder oder Kugeln eine Farbe hat, desto wahrscheinlicher kommt diese Farbe. Vergleiche immer, wie viele Gewinne es im Vergleich zu allen gibt.

   Glücksrad mit 8 gleich großen Feldern: 5 rot, 2 blau, 1 gelb Rot ist am wahrscheinlichsten, Gelb am unwahrscheinlichsten.

4. Möglichkeiten zählen

   Bei Kombinationen nimmst du die Anzahl der Wahlmöglichkeiten mal. Ein Baumdiagramm hilft beim Zählen: Jeder Ast ist eine Möglichkeit.

   3 T-Shirts und 2 Hosen: Zu jedem T-Shirt passen 2 Hosen. 3 · 2 = 6 Möglichkeiten

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Umfrage in der Klasse 4b zum Lieblingssport: Fußball 9, Schwimmen 6, Turnen 4, Reiten 5. Wie viele Kinder wurden befragt?Antwort: Zahl

   Lösung anzeigen

   Lösung: 24

   Alle Anzahlen addieren: 9 + 6 + 4 + 5 = 24. Es wurden 24 Kinder befragt.

2. In einem Balkendiagramm steht 1 Kästchen für 5 Kinder. Wie viele Kästchen lang ist der Balken für 35 Kinder?Antwort: Zahl

   Lösung anzeigen

   Lösung: 7

   35 Kinder, je 5 pro Kästchen: 35 : 5 = 7 Kästchen.

3. In einem Diagramm steht 1 Kästchen für 10 Kinder. Eine Säule ist 4 Kästchen hoch. Ben sagt: „Das sind 4 Kinder.“ Wie viele Kinder sind es?

   • A14
   • B40
   • C400
   • D4
   Lösung anzeigen

   Richtig: B – 40

   Jedes Kästchen steht für 10 Kinder: 4 · 10 = 40 Kinder. Ben hat nur die Kästchen gezählt.

4. Ein Glücksrad hat 8 gleich große Felder: 5 rote, 2 blaue und 1 gelbes. Welche Farbe kommt am wahrscheinlichsten?

   • Agelb
   • Brot
   • Cblau
   Lösung anzeigen

   Richtig: B – rot

   Rot hat 5 von 8 Feldern – mehr als alle anderen Farben zusammen. Darum ist Rot am wahrscheinlichsten.

5. Beutel A: 1 rote und 1 blaue Kugel. Beutel B: 5 rote und 5 blaue Kugeln. Wo ist „Rot ziehen“ wahrscheinlicher?

   • Ain beiden gleich, weil je die Hälfte rot ist
   • Bin Beutel A, weil weniger Kugeln drin sind
   • Cin Beutel B, weil mehr rote Kugeln drin sind
   Lösung anzeigen

   Richtig: A – in beiden gleich, weil je die Hälfte rot ist

   In beiden Beuteln ist genau die Hälfte der Kugeln rot. Darum ist „Rot“ bei beiden gleich wahrscheinlich – egal, wie viele Kugeln es insgesamt sind.

6. Ben hat 3 T-Shirts und 4 Hosen. Wie viele verschiedene Outfits aus einem T-Shirt und einer Hose gibt es?Antwort: Zahl

   Lösung anzeigen

   Lösung: 12

   Zu jedem der 3 T-Shirts passen 4 Hosen: 3 · 4 = 12 Outfits.

7. Noah hat 4 Mützen und 5 Schals. Welche Rechnung zeigt, wie viele Kombinationen aus einer Mütze und einem Schal es gibt?

   • A4 · 5 = 20
   • B4 + 5 = 9
   • C4 · 4 = 16
   • D5 − 4 = 1
   Lösung anzeigen

   Richtig: A – 4 · 5 = 20

   Zu jeder der 4 Mützen passen 5 Schals: 4 · 5 = 20 Kombinationen. Plusrechnen zählt nur die Teile, nicht die Kombinationen.

8. Ein Zahlenschloss hat 2 Rädchen mit den Ziffern 0 bis 9. Wie viele verschiedene Zahlen kann man einstellen?Antwort: Zahl

   Lösung anzeigen

   Lösung: 100

   Jedes Rädchen hat 10 Ziffern: 10 · 10 = 100 Zahlen, von 00 bis 99.

9. Warum ist es unmöglich, mit einem Spielwürfel eine 7 zu würfeln?

   • Aweil man für eine 7 zweimal hintereinander würfeln muss
   • Bweil die 7 nur ganz selten vorkommt, zum Beispiel bei jedem 100. Wurf
   • Cweil es auf dem Würfel nur die Augenzahlen 1 bis 6 gibt – eine 7 fehlt ganz
   Lösung anzeigen

   Richtig: C – weil es auf dem Würfel nur die Augenzahlen 1 bis 6 gibt – eine 7 fehlt ganz

   Ein Spielwürfel hat nur die Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Eine 7 kann nie kommen – das ist unmöglich, nicht nur selten.

10. Warum musst du beim Säulendiagramm zuerst schauen, wofür ein Kästchen steht?

    • Aweil ein Kästchen auch für 2 oder 10 Kinder stehen kann
    • Bweil jedes Kästchen immer genau für ein Kind steht
    • Cweil man die Säulen sonst nicht in der richtigen Farbe anmalen kann
    Lösung anzeigen

    Richtig: A – weil ein Kästchen auch für 2 oder 10 Kinder stehen kann

    Steht ein Kästchen für 10 Kinder, bedeuten 3 Kästchen 30 Kinder – nicht 3. Darum zuerst die Legende lesen!

Weitere Themen in Mathematik · Klasse 4

Alle 10 Themen im Überblick