Sachaufgaben

Das Wichtigste kurz erklärt

Sachaufgaben in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Sachaufgaben Schritt für Schritt

   Lies die Aufgabe genau. Markiere die Frage und die wichtigen Angaben. Mache einen Lösungsplan: Was rechne ich zuerst, was danach? Schreibe am Ende einen Antwortsatz.

   Frage – Angaben – Rechnung – Antwort Die 4b (24 Kinder) geht in den Zoo. Eintritt: 6 € pro Kind. Rechnung: 24 · 6 € = 144 € Antwort: Der Eintritt kostet zusammen 144 €.

2. Überflüssige Angaben

   Nicht jede Zahl in einer Sachaufgabe wird gebraucht. Überlege bei jeder Angabe: Hilft sie mir, die Frage zu beantworten?

   Lea kauft 3 Hefte zu je 2 €. Sie ist 10 Jahre alt. Frage: Wie viel zahlt sie? Das Alter brauchst du nicht: 3 · 2 € = 6 €.

3. Fahrpläne und Zeitspannen

   Im Fahrplan liest du Abfahrt und Ankunft ab. Die Fahrzeit rechnest du in Schritten: erst bis zur vollen Stunde, dann weiter.

   Erfurt ab 9:36 Uhr, Weimar an 9:50 Uhr → 14 min 8:45 Uhr bis 10:20 Uhr: 15 min + 1 h + 20 min = 1 h 35 min

4. Merksatz: Überschlag und Kontrolle

   Überschlage vorher, was ungefähr herauskommen muss. Prüfe am Ende: Passt das Ergebnis zur Frage und zur Einheit? Kann das in Wirklichkeit stimmen? Der Antwortsatz beantwortet genau die Frage.

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Frage: „Wie viele Kinder fahren insgesamt mit?“ Welcher Antwortsatz passt?

   • ADie Fahrt dauert 52 Minuten.
   • BDer Bus kostet 52 €.
   • CInsgesamt fahren 52 Kinder mit.
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   Richtig: C – Insgesamt fahren 52 Kinder mit.

   Die Frage fragt nach der Anzahl der Kinder. Der Antwortsatz muss genau das beantworten: „Insgesamt fahren 52 Kinder mit.“

2. Lea kauft 2 Hosen zu je 25 € und eine Mütze für 9 €. Sie zahlt mit 100 €. Wie viel Rückgeld bekommt sie?Antwort: in €

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   Lösung: 41

   2 · 25 € = 50 €, dazu die Mütze: 50 € + 9 € = 59 €. Rückgeld: 100 € − 59 € = 41 €.

3. Ein Kinoticket für Kinder kostet 6,50 €. Wie viel kosten 4 Kindertickets?Antwort: in €

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   Lösung: 26

   4 · 6 € = 24 € und 4 · 50 ct = 200 ct = 2 €. Zusammen: 24 € + 2 € = 26 €.

4. Ein Konzert beginnt um 18:30 Uhr und dauert 1 h 45 min. Wann endet es? (Schreibe z. B. 19:05)Antwort: Uhrzeit

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   Lösung: 20:15

   18:30 Uhr + 1 h = 19:30 Uhr. Dann noch 45 min: 30 min bis 20:00 Uhr und weitere 15 min → 20:15 Uhr.

5. Ein Bauer hat 348 Eier. Er packt sie in Schachteln zu je 6 Eiern und verkauft jede Schachtel für 2 €. Wie viel Euro nimmt er ein?Antwort: in €

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   Lösung: 116

   Erst die Schachteln: 348 : 6 = 58. Dann das Geld: 58 · 2 € = 116 €.

6. Mehmet spart jede Woche 4 €. Er hat schon 28 € gespart. Wie viele Wochen muss er noch sparen, bis er 60 € hat?Antwort: Zahl

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   Lösung: 8

   Es fehlen noch 60 € − 28 € = 32 €. Bei 4 € pro Woche: 32 : 4 = 8 Wochen.

7. Ein Kino hat 14 Reihen mit je 18 Plätzen. Welche Rechnung passt zur Frage „Wie viele Plätze hat das Kino?“

   • A18 − 14
   • B18 : 14
   • C14 · 18
   • D14 + 18
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   Richtig: C – 14 · 18

   14 Reihen mit je 18 Plätzen sind gleich große Gruppen – das rechnet man mit Malnehmen: 14 · 18.

8. Tagestemperaturen: Montag 14 °C, Dienstag 19 °C, Mittwoch 11 °C. Um wie viel Grad war es am Dienstag wärmer als am Mittwoch?Antwort: in °C

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   Lösung: 8

   Dienstag 19 °C, Mittwoch 11 °C: 19 − 11 = 8. Es war 8 Grad wärmer.

9. Parken kostet 2 € für jede angefangene Stunde. Warum zahlt man für 2 h 25 min schon 6 €?

   • Aweil man bei Parkplätzen grundsätzlich immer eine Stunde mehr bezahlen muss
   • Bweil 2 h 25 min genau 3 Stunden sind
   • Cweil die dritte Stunde schon angefangen hat und ganz bezahlt wird
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   Richtig: C – weil die dritte Stunde schon angefangen hat und ganz bezahlt wird

   Bei „jede angefangene Stunde“ zählt jede begonnene Stunde voll: 2 h 25 min → 3 Stunden → 3 · 2 € = 6 €.

10. Lea kauft 2 Hosen zu je 25 € und eine Mütze für 9 € und zahlt mit 100 €. Warum rechnet man zuerst 2 · 25 €?

    • Aweil man erst wissen muss, was alles zusammen kostet
    • Bweil die Hosen zuerst in der Aufgabe genannt werden
    • Cweil man in Sachaufgaben immer zuerst malnehmen und erst danach plus oder minus rechnen muss
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    Richtig: A – weil man erst wissen muss, was alles zusammen kostet

    Das Rückgeld hängt vom Gesamtpreis ab. Darum zuerst 2 · 25 € = 50 €, dann 50 € + 9 € = 59 €, dann 100 € − 59 € = 41 €.

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