Schriftliche Multiplikation

Das Wichtigste kurz erklärt

Schriftliche Multiplikation in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Schriftlich malnehmen mit einer Ziffer

   Beginne bei den Einern und nimm jede Ziffer mit dem Faktor mal. Schreibe die Einer des Ergebnisses hin und merke dir die Zehner als Übertrag. Den Übertrag addierst du bei der nächsten Stelle.

   347 · 6 7 · 6 = 42 → 2 hinschreiben, 4 merken 4 · 6 + 4 = 28 → 8 hinschreiben, 2 merken 3 · 6 + 2 = 20 → 20 hinschreiben Ergebnis: 2082

2. Malnehmen mit zwei Ziffern

   Bei 214 · 32 rechnest du zwei Teilprodukte: 214 · 3 für die 3 Zehner und 214 · 2 für die 2 Einer. Schreibe sie stellengerecht: Die letzte Ziffer steht unter der Ziffer, mit der du malnimmst. So steht das Zehner-Teilprodukt eine Stelle weiter links. Dann addierst du beide.

   214 · 3 = 642 → steht für 214 · 30 = 6420 214 · 2 = 428 6420 + 428 = 6848

3. Überschlag und typische Fehler

   Mache vorher einen Überschlag, zum Beispiel 214 · 32 ≈ 200 · 30 = 6000. Typische Fehler sind: Übertrag vergessen, Teilprodukte nicht stellengerecht geschrieben oder eine 0 übersprungen.

   Genau untereinander: 642 + 428 = 1070 ✗ Stellengerecht: 6420 + 428 = 6848 ✓ Der Überschlag 6000 zeigt: 1070 ist viel zu klein!

4. Merksatz

   Einer zuerst, Übertrag merken und bei der nächsten Stelle addieren. Bei zwei Ziffern: zwei Teilprodukte stellengerecht untereinander – das Zehner-Teilprodukt steht eine Stelle weiter links. Am Ende mit dem Überschlag vergleichen.

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Rechne schriftlich: 347 · 6 =Antwort: Zahl

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   Lösung: 2082

   7 · 6 = 42 → 2, 4 merken. 4 · 6 + 4 = 28 → 8, 2 merken. 3 · 6 + 2 = 20. Ergebnis: 2082.

2. Rechne schriftlich: 12 345 · 3 =Antwort: Zahl

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   Lösung: 37035

   5 · 3 = 15 → 5, 1 merken. 4 · 3 + 1 = 13 → 3, 1 merken. 3 · 3 + 1 = 10 → 0, 1 merken. 2 · 3 + 1 = 7. 1 · 3 = 3. Ergebnis: 37 035.

3. Rechne schriftlich: 356 · 24 =Antwort: Zahl

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   Lösung: 8544

   356 · 2 = 712, eine Stelle weiter links (steht für 7120). 356 · 4 = 1424. Addieren: 7120 + 1424 = 8544.

4. Rechne schriftlich: 875 · 38 =Antwort: Zahl

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   Lösung: 33250

   875 · 3 = 2625, eine Stelle weiter links (steht für 26 250). 875 · 8 = 7000. Addieren: 26 250 + 7000 = 33 250.

5. Hanna rechnet 506 · 4 und erhält 224. Was hat sie falsch gemacht?

   • ASie hat plus statt mal gerechnet.
   • BSie hat den Übertrag vergessen.
   • CSie hat die 0 in 506 übersprungen.
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   Richtig: C – Sie hat die 0 in 506 übersprungen.

   Richtig ist 2024. So geht es: 6 · 4 = 24 → 4, 2 merken; 0 · 4 + 2 = 2; 5 · 4 = 20. Hanna hat 56 · 4 = 224 gerechnet.

6. Ein Bus hat 48 Sitzplätze. Wie viele Sitzplätze haben 26 solche Busse zusammen?Antwort: Zahl

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   Lösung: 1248

   Rechne 48 · 26. Teilprodukte: 48 · 2 = 96 (steht für 960) und 48 · 6 = 288. Addieren: 960 + 288 = 1248 Sitzplätze.

7. Welche Ziffer fehlt? 2□4 · 3 = 732Antwort: Ziffer

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   Lösung: 4

   Einer: 4 · 3 = 12 → 2, 1 merken. Zehner: Die fehlende Ziffer mal 3 plus 1 muss auf 3 enden. Das klappt nur mit der 4, denn 4 · 3 + 1 = 13. Probe: 244 · 3 = 732.

8. Welches Teilprodukt fehlt? 316 · 25 = 316 · 20 + □

   • A316 · 25
   • B316 · 2
   • C20 · 5
   • D316 · 5
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   Richtig: D – 316 · 5

   25 = 20 + 5. Es fehlt das Teilprodukt für die 5 Einer: 316 · 5 = 1580. Zusammen: 6320 + 1580 = 7900.

9. Warum kann 3095 · 7 = 2165 nicht stimmen?

   • Aweil schon 3000 · 7 = 21 000 ist und das Ergebnis größer sein muss
   • Bweil das Ergebnis genauso viele Stellen haben muss wie die größere Zahl
   • Cweil beim Malnehmen mit 7 das Ergebnis nie auf 5 enden kann
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   Richtig: A – weil schon 3000 · 7 = 21 000 ist und das Ergebnis größer sein muss

   Überschlag: 3000 · 7 = 21 000. Das Ergebnis muss über 21 000 liegen. Richtig ist 21 665 – bei 2165 fehlt eine Ziffer.

10. Warum passt zu „26 Busse mit je 48 Plätzen“ die Rechnung 48 · 26?

    • Aweil 48 die größere Zahl ist und deshalb vorne steht
    • Bweil bei Sachaufgaben mit zwei Zahlen immer malgenommen wird
    • Cweil es 26 gleich große Gruppen mit je 48 Plätzen sind, also 26-mal 48
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    Richtig: C – weil es 26 gleich große Gruppen mit je 48 Plätzen sind, also 26-mal 48

    Gleich große Gruppen zählt man mit Malnehmen: 26 Busse mit je 48 Plätzen sind 1248 Plätze. Mit Plus käme nur 74 heraus.

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