Zahlen bis 1 Million

Das Wichtigste kurz erklärt

Zahlen bis 1 Million in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Die Stellenwerttafel

   Große Zahlen ordnest du in die Stellenwerttafel: HT = Hunderttausender, ZT = Zehntausender, T = Tausender, dann H, Z und E. Jede Stelle ist 10-mal so viel wert wie die Stelle rechts daneben.

   HT | ZT | T | H | Z | E 2 | 4 | 5 | 3 | 0 | 8 245 308 = 200 000 + 40 000 + 5000 + 300 + 8

2. Große Zahlen lesen und schreiben

   Teile die Zahl von rechts in Dreierblöcke und lass dazwischen eine kleine Lücke. Lies zuerst den linken Block und sag „tausend“, dann lies den Rest. Fehlt eine Stelle, schreibst du dort eine 0.

   245 308 → zweihundertfünfundvierzigtausenddreihundertacht siebzigtausendfünf → 70 005

3. Vergleichen und Runden

   Beim Vergleichen schaust du zuerst auf die höchste Stelle. Beim Runden schaust du nur auf die Ziffer rechts neben der Rundungsstelle: bei 0, 1, 2, 3, 4 abrunden – bei 5, 6, 7, 8, 9 aufrunden.

   437 612 < 473 612 (gleich viele HT, aber 3 ZT < 7 ZT) 437 612 ≈ 438 000 (auf Tausender) 437 612 ≈ 440 000 (auf Zehntausender)

4. Merksatz: Stufenzahlen

   Stufenzahlen sind 1, 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 und 1 000 000. Jede ist 10-mal so groß wie die vorherige. Eine Million hat 7 Stellen und besteht aus 1000 Tausendern.

   10 · 100 000 = 1 000 000 1000 · 1000 = 1 000 000

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Welchen Wert hat die Ziffer 7 in der Zahl 370 512?

   • A70
   • B700 000
   • C70 000
   • D7000
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   Richtig: C – 70 000

   Die 7 steht an der ZT-Stelle (Zehntausender): 7 ZT = 70 000. Von rechts gezählt: E, Z, H, T, ZT, HT.

2. Schreibe als Zahl: vierhundertzwölftausendsechshundertAntwort: Zahl

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   Lösung: 412600

   Linker Block: vierhundertzwölf → 412. Rest: sechshundert → 600. Zusammen: 412 600.

3. Welches Zeichen passt? 87 999 □ 88 001

   • A=
   • B>
   • C<
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   Richtig: C – <

   Beide haben 8 ZT. Bei den Tausendern gilt 7 < 8, also 87 999 < 88 001. Die vielen Neunen hinten zählen dann nicht mehr.

4. Runde 46 718 auf Tausender.Antwort: Zahl

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   Lösung: 47000

   Rechts neben der Tausenderstelle (6) steht eine 7 → aufrunden: 47 000.

5. Welche Zahl ergibt auf Tausender gerundet 50 000?

   • A50 612
   • B49 612
   • C48 900
   • D49 499
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   Richtig: B – 49 612

   49 612: Die Hunderterziffer ist 6 → aufrunden auf 50 000. 49 499 und 48 900 werden zu 49 000, 50 612 wird zu 51 000.

6. Welche Zahl fehlt in der Folge? 82 000, 72 000, □, 52 000Antwort: Zahl

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   Lösung: 62000

   Die Regel lautet: immer 10 000 weniger. 72 000 − 10 000 = 62 000, und 62 000 − 10 000 = 52 000 passt.

7. Zerlege: 608 205 = 600 000 + □ + 200 + 5. Welche Zahl fehlt?Antwort: Zahl

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   Lösung: 8000

   608 205 hat 6 HT, 0 ZT, 8 T, 2 H, 0 Z und 5 E. Es fehlen die 8 Tausender, also 8000.

8. Welche Zahl ist um 10 000 kleiner als 203 000?Antwort: Zahl

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   Lösung: 193000

   203 000 sind 20 ZT und 3 T. Ein ZT weniger: 19 ZT und 3 T → 193 000.

9. Warum hat die 5 in 500 000 einen viel größeren Wert als in 5000?

   • Aweil die Nullen hinter der 5 selbst auch einen großen Wert haben
   • Bweil sie an der Hunderttausenderstelle steht, weiter links als in 5000
   • Cweil 500 000 mehr Ziffern hat und dadurch jede Ziffer darin mehr wert ist
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   Richtig: B – weil sie an der Hunderttausenderstelle steht, weiter links als in 5000

   Der Wert einer Ziffer hängt von ihrer Stelle ab: In 500 000 bedeutet die 5 „5 HT“, in 5000 nur „5 T“. Die Nullen zeigen nur leere Stellen an.

10. Warum ist 500 000 genau die Hälfte von einer Million? Wähle die Begründung.

    • Aweil die 5 genau in der Mitte der Ziffern von 0 bis 9 steht
    • Bweil 500 000 sechs Stellen hat und eine Million sieben Stellen
    • Cweil 500 000 + 500 000 = 1 000 000 ist – also zwei gleich große Teile
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    Richtig: C – weil 500 000 + 500 000 = 1 000 000 ist – also zwei gleich große Teile

    Die Hälfte bedeutet: zwei gleich große Teile ergeben das Ganze. 500 000 + 500 000 = 1 000 000, also ist 500 000 die Hälfte.

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