Schriftliche Division

Das Wichtigste kurz erklärt

Schriftliche Division in 4 Schritten – mit Beispielen.

1. Schritt für Schritt teilen

   Beim schriftlichen Teilen gehst du von links nach rechts. Du wiederholst immer dieselben vier Schritte: Teilen – Malnehmen – Abziehen – Herunterholen.

   852 : 3 Teilen: Die 3 passt 2-mal in die 8. Malnehmen: 2 · 3 = 6 Abziehen: 8 − 6 = 2 Herunterholen: die 5 → 25 Weiter: 25 : 3 = 8 Rest 1 → 12 : 3 = 4 Ergebnis: 284

2. Die Null im Ergebnis

   Passt der Teiler in eine Zahl nicht hinein, schreibst du eine 0 ins Ergebnis und holst die nächste Ziffer herunter. Vergisst du die 0, wird das Ergebnis viel zu klein.

   816 : 4 8 : 4 = 2 1 : 4 = 0 Rest 1 → 0 ins Ergebnis! 6 herunterholen → 16 16 : 4 = 4 Ergebnis: 204 (nicht 24!)

3. Rest und Probe

   Geht die Rechnung nicht auf, bleibt ein Rest. Der Rest ist immer kleiner als der Teiler. Bei der Probe rechnest du: Ergebnis mal Teiler plus Rest – dann muss die Ausgangszahl herauskommen.

   749 : 6 = 124 Rest 5 Probe: 124 · 6 = 744 und 744 + 5 = 749 ✓

4. Merksatz

   Teilen – Malnehmen – Abziehen – Herunterholen. Passt der Teiler nicht hinein, kommt eine 0 ins Ergebnis. Der Rest ist kleiner als der Teiler. Vorher überschlagen, am Ende die Probe machen.

Übungsaufgaben mit Lösungen

10 Beispielaufgaben aus diesem Thema – erst selbst überlegen, dann die Lösung aufklappen.

1. Rechne schriftlich: 738 : 3 =Antwort: Zahl

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   Lösung: 246

   7 : 3 = 2 Rest 1 → 13 : 3 = 4 Rest 1 → 18 : 3 = 6. Ergebnis: 246. Probe: 246 · 3 = 738.

2. Rechne schriftlich: 2359 : 7 =Antwort: Zahl

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   Lösung: 337

   23 : 7 = 3 Rest 2 → 25 : 7 = 3 Rest 4 → 49 : 7 = 7. Ergebnis: 337. Probe: 337 · 7 = 2359.

3. Rechne schriftlich: 4263 : 7 =Antwort: Zahl

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   Lösung: 609

   42 : 7 = 6 → 6 : 7 = 0 Rest 6, also 0 ins Ergebnis → 63 : 7 = 9. Ergebnis: 609. Probe: 609 · 7 = 4263.

4. Wie groß ist der Rest bei 1000 : 7?Antwort: Zahl

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   Lösung: 6

   7 · 142 = 994 und 1000 − 994 = 6. Also 1000 : 7 = 142 Rest 6. Der Rest 6 ist kleiner als 7 – das passt.

5. Für einen Ausflug fahren 150 Kinder mit Kleinbussen. In jeden Bus passen 9 Kinder. Wie viele Busse braucht man mindestens?Antwort: Zahl

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   Lösung: 17

   150 : 9 = 16 Rest 6, denn 16 · 9 = 144. Die 6 übrigen Kinder brauchen auch einen Platz: 17 Busse.

6. Für den Überschlag von 6317 : 9 nimmst du den Nachbarhunderter 6300, weil 63 durch 9 teilbar ist. Was ergibt 6300 : 9?Antwort: Zahl

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   Lösung: 700

   6317 liegt nah bei 6300, und 63 : 9 = 7. Also 6300 : 9 = 700. Genau: 6317 : 9 = 701 Rest 8.

7. Eine Familie wandert 168 km auf dem Rennsteig, aufgeteilt in 7 gleich lange Etappen. Wie viele Kilometer ist eine Etappe lang?Antwort: in km

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   Lösung: 24

   Schritte: 16 : 7 = 2 Rest 2 → 28 : 7 = 4. Eine Etappe ist 24 km lang. Probe: 24 · 7 = 168.

8. Welche Reihenfolge der Schritte ist beim schriftlichen Teilen richtig?

   • AHerunterholen – Teilen – Malnehmen – Abziehen
   • BTeilen – Malnehmen – Abziehen – Herunterholen
   • CMalnehmen – Teilen – Abziehen – Herunterholen
   • DTeilen – Abziehen – Malnehmen – Herunterholen
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   Richtig: B – Teilen – Malnehmen – Abziehen – Herunterholen

   Erst teilen, dann das Ergebnis mit dem Teiler malnehmen, das abziehen und die nächste Ziffer herunterholen. Dann geht es von vorn los.

9. Warum steht bei 816 : 4 = 204 eine 0 in der Mitte des Ergebnisses?

   • Aweil man beim schriftlichen Teilen nach dem ersten Schritt immer eine 0 schreibt
   • Bweil 816 eine gerade Zahl ist und gerade Zahlen immer eine 0 bekommen
   • Cweil die 4 nicht in die 1 hineinpasst und man die 0 aufschreiben muss
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   Richtig: C – weil die 4 nicht in die 1 hineinpasst und man die 0 aufschreiben muss

   Nach 8 : 4 = 2 kommt die 1. In 1 passt die 4 keinmal – also 0 ins Ergebnis und die 6 dazuholen: 16 : 4 = 4. Ohne die 0 stünde da 24.

10. Warum beginnt man bei 2359 : 7 mit 23 : 7 und nicht mit 2 : 7?

    • Aweil die 7 nicht in die 2 hineinpasst – also nimmt man 23
    • Bweil die erste Ziffer beim Teilen immer übersprungen wird
    • Cweil man beim Teilen immer mit zwei Ziffern anfangen muss
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    Richtig: A – weil die 7 nicht in die 2 hineinpasst – also nimmt man 23

    In 2 passt die 7 keinmal. Man nimmt deshalb gleich die ersten zwei Ziffern: 23 : 7 = 3 Rest 2. So hat das Ergebnis 337 drei Stellen.

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